Oddo a débuté sa carrière au Milan AC mais il n'est jamais parvenu à s'y imposer et a dû se contenter du banc de touche et de divers prêts à des clubs de seconde zone. C'est au Hellas Verone qu'il explose grâce à son caractère offensif. Malgré qu'il soit défenseur il parvient tout de même à "planter" 10 buts en 64 matchs. Plutôt pas mal pour un défenseur. Arrière droit hyper offensif, Oddo aime remonter son flanc pour venir apporter le danger en balancant l'un ou l'autre centre. A l'été 2002 Oddo signe à la Lazio. Sa première saison est des plus difficiles mais il s'est repris cette année en disputant la quasi intégralité de matches de son club en série A, mais aussi en Coupe d'Europe. C'est cette belle régularité qui lui a ouvert cette année les portes de l'équipe nationale.